A varázslatos Fibonacci-számok és más érdekességek a matematikában

Mindig is utáltad a matekot a suli alatt? Vagy éppen a gyerekedtől hallod ezt nap mint nap? Ha így van, biztos nehéz elhinni számodra, hogy ez valójában egy rendkívül izgalmas tudományterület. Mivel közelednek az év végi dolgozatok, nem árt felvértezni magunkat szülőként és diákként is az érvekből, hogy matekot mégiscsak jó tanulni.

hirdetés

Keress új nézőpontot!

Lehet, hogy hihetetlenül unalmasnak tűnik számodra, amit most kell tanulnod, viszont nem árt tudatosítanod magadban, hogy ezek az alapjai számos rendkívül érdekes elméletnek, és olyan kutatásoknak is, amelyek mindennap hatással vannak az életedre. Ha azt érzed, hasztalan időtöltés matekot tanulni, keress rá, hogy az éppen elsajátításra váró tananyag milyen érdekességeket rejt magában. Mutatunk néhány példát.

A matek szórakoztató oldala

Nem kevés kutatás igyekszik bebizonyítani, hogy a matematikának van gyönyörű és szórakoztató oldala is. Az egyik gyakran emlegetett matematikai érdekesség a Fibonacci-számok ismertetése.

A Fibonacci-számok egy végtelen, növekvő sorozatot adnak ki. A számsor első két eleme a 0 és az 1. A további elemeket úgy kapjuk meg, ha az előző kettőt összeadjuk. Tehát a sorozat első számai: 0; 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13 stb.

fibonacci_plant

Az érdekesség természetesen nem ebben rejlik, hanem a mintában, ami a sorozatot felépíti, illetve magukban a sorozatot alkotó Fibonacci-számokban, amelyek az élet számos területén felbukkannak. Jól ismert példa a különböző virágok szirmai, amelyek szinte mind Fibonacci-számokat adnak ki, ha megszámoljuk őket. A zene területén is találunk ilyeneket, csak figyelni kell. Például a zongora fehér és fekete billentyűinek a száma ide sorolható.

Az aranyspirál, vagy más néven Fibonacci-spirál

napraforgó_spirál

A számokat speciálisan, négyzetek oldalai szerint elrendezve kapjuk meg az aranyspirált, ami a természetet legapróbb részletében is visszaköszön. Ez a spirál rajzolódik ki a napraforgó fején a magokból, az ananász pikkelyein, a fenyőtobozon. Szintén híres példája a spirálnak a Nautilus kagyló alakja, de találunk egészen hétköznapi példákat is. Érdekes tehát elgondolkodni azon, hogy a természet minden része leírható a matematika nyelvén.

Fibonacci_spiral_hurrican_Irene

trump-golden-ratio-fibonacci

fibonacci_spiral-646x578

A szerelem sémája

Mint szinte mindenkit, a matematika ismerőit is izgatja a szerelem. Ők azonban igyekeznek a tudomány oldaláról megközelíteni ezt. Számos elmélet születik a területen, amelyek még azt is próbálják leírni, hogy hány emberrel történt ismerkedés után lenne érdemes megállapodni. Társkereső oldalakat szintén hoztak már létre matematikusok, akik évtizedekig vizsgálták az oldal használóit, hogy ismerkedésük lépéseiben sémákat fedezzenek fel.

matek_szerelem

Miért az X az ismeretlen?

Ez az a betű, amit mindannyian jól ismerünk, még akkor is, ha többnyire komoly fejtörést okozott nekünk, amikor egy feladatban megjelent. Azon is eltöprenghettünk már, hogy miért pont ezzel a betűvel helyettesítik az ismeretlent. Az elmélet szerint a nyelvi problémák okozták az X bevezetését.

X_római szám

A matematikai bölcsességeket összefoglaló arab szövegek Spanyolországon keresztül érkeztek Európába. Ott igyekeztek ezeket lefordítani. Az arab nyelvben azonban vannak olyan hangok, amiket az európaiaknak különösen nehéz kiejteniük, és nincs is olyan betű, amivel megfeleltethetőek lennének. Az ismeretlen arab szó is olyan betűkből állt, amelyeket a spanyolok nem tudtak kiejteni, így helyettesítették azt egy X betűre nagyon emlékeztető karakterrel. A későbbiek folyamán a latin nyelv viszont már egyszerűen X-ként használta, miközben a jelentése továbbra is az ismeretlen maradt. Az elmélet Terry Moore-tól származik.

Az érdekes elméletek sora persze folytatható, de már a fenti példák is jól mutatják, hogy a matematikának valóban megvannak szórakoztató vonásai is, csak nyitottaknak kell lennünk rá.